Біти та байти
Біти та байти
У інформатиці для виміру даних використовується той факт, що різні типи даних мають універсальне двійкове представлення.
Мінімальною одиницею інформації у комп’ютері є біт. Біт може бути або виключеним, при цьому його значення дорівнює 0, або включеним, тоді його значення дорівнює 1. Група з 9 бітів уявляє собою байт, 8 біт якого містять дані, і 1 біт – контроль на парність. 8 біт дають 256 різних комбінацій включених та виключених станів від 0000000 до 11111111.
Вимога контролю на парність полягає у тому, що кількість включених бітів у байті завжди повинна бути непарною. Біти у байті пронумеровані від 0 до 7 справа наліво. Число 210 дорівнює 1024, що становить 1 Кбайт та позначається буквою К.
Процесор у комп’ютері використовує 16-бітову архітектуру. 16-бітове (двобайтове) поле називається словом. Біти у слові пронумеровані від 0 до 15 справа наліво.
Двійкові числа
Так як комп’ютер може розрізняти тільки нульовий та одиничний стан біту – він працює у двійковій системі счислення.
|
|
часне |
залишок |
|
59/2 |
29 |
1 |
|
29/2 |
14 |
1 |
|
14/2 |
7 |
0 |
|
7/2 |
3 |
1 |
|
3/2 |
1 |
1 |
|
1/2 |
0 |
1 |
Результат (двійкове число) записуємо знизу уверх. Отримуємо 1110112. Для перетворення у десятинний формат необхідно умножати кожне число на ступінь 2: (1*25+1*24+1*23+0*22+1*21+1*20 = 59).
16-річна система счислення
16-річна система счислення уявляє собою стенографічний метод відображення двійкових даних, згідно з яким кожний байт ділиться навпіл і кожні півбайта відображається відповідним значенням. Така система счислення містить цифри від 0 до F. Нижче наведені двійкові, десятичні та шістнадцятирічні значення чисел від 0 до 15.
|
Двійк. |
Дес |
Шіст. |
Двійк. |
Дес. |
Шіст. |
|
0000 |
0 |
0 |
1000 |
8 |
8 |
|
0001 |
1 |
1 |
1001 |
9 |
9 |
|
0010 |
2 |
2 |
1010 |
10 |
A |
|
0011 |
3 |
3 |
1011 |
11 |
B |
|
0100 |
4 |
4 |
1100 |
12 |
C |
|
0101 |
5 |
5 |
1101 |
13 |
D |
|
0110 |
6 |
6 |
1110 |
14 |
E |
|
0111 |
7 |
7 |
1111 |
15 |
F |
Перетворення десятичного формату у 16-річний
Розглянемо приклад: для перетворення десятинного числа 42936 у 16-річний формат необхідно спочатку число 42936 поділити на 16; число 8, отримане у залишку є молодшою 16-річною цифрою. Потім отримане часне необхідно знов поділити на 16 і отриманий залишок (11 або В) дасть наступну (вліво) 16-річну цифру. Продовжуючи таким чином розподіл, доки у часному не з’явиться 0, отримуємо з залишків всі необхідні 16-річні цифри.
|
|
часне |
залишок |
16-річне значення |
|
42936/16 |
2683 |
8 |
8 |
|
2683/16 |
167 |
11 |
В |
|
167/16 |
10 |
7 |
7 |
|
10/16 |
0 |
10 |
А |
А7В8Н
Для перетворення в десятичний формат необхідно кожне число умножати на ступінь 16. (10*163+7*162+11*161+8*160=42936).