Десяткова система числення

Звичайна система запису чисел, якою ми звикли користуватися в повсякденному житті, з якою ми знайомі з дитинства, у якій робимо всі наші обчислення, — приклад позиційної системи числення.

У звичній нам системі числення для запису чисел використовуються десять різних знаків (цифри 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 і 9). Тому її називають десятковою системою числення. Із двох написаних рядом однакових цифр ліва в 10 раз більше правої. Не тільки сама цифра, але і її місце, її позиція в числі мають визначальне значення. Тому дану систему числення називають позиційною.

У десятковому числі 255 = 2 * 100 + 5 * 10 + 5 * 1 цифри 5, що перебувають на різних позиціях, мають різні кількісні значення — 5 десятків і 5 одиниць. При переміщенні цифри на сусідню позицію її «вага» змінюється в 10 раз.

Треба було багато тисячоріч, щоб люди навчилися називати й записувати числа так, як це робимо ми з вами. Початок цьому було покладено в Прадавньому Єгипті й Вавилоні. Справу в основному завершили індійські математики в V-VII століттях нашої ери. Важливим досягненням індійської науки було введення особливого позначення для пропуску розрядів — нуля. Араби, познайомившись із цією нумерацією першими, по гідності її оцінили, засвоїли й перенесли в Європу. Одержавши назву арабської, ця система в XII столітті нашої ери поширилася по всій Європі й будучи простіше й зручніше інших систем числення, швидко їх витиснула. Сьогодні десятковими цифрами виражаються час, номери будинків і телефонів, ціни, бюджет, на них базується метрична система заходів.

Арифметичні дії над десятковими числами проводяться за допомогою досить простих операцій, в основі яких лежать відомі кожному школяреві таблиці множення й додавання, а також правило переносу: якщо в результаті додавання двох цифр виходить число, яке більше або рівно 10, то воно записується за допомогою декількох цифр, що перебувають на сусідніх позиціях.

Вивчені в самому ранньому віці, ці правила в результаті повсякденної практики засвоюються так міцно, що ми оперуємо ними вже підсвідомо. Із цієї причини сьогодні багато з людей навіть не догадуються про існування інших систем числення.

Попередня
Наступна