Вавилонська система числення

Ідея приписувати цифрам різні величини залежно від того, яку позицію вони займають у записі числа, уперше з’явилася в Прадавньому Вавилоні приблизно в III тисячоріччі до нашої ери.

До нашого часу дійшли багато глиняних табличок Прадавнього Вавилону, на яких вирішені найскладніші завдання, такі як обчислення коріню, відшукання обсягу піраміди й ін. Для запису чисел вавилоняни використовували всього два знаки: клин вертикальний (одиниці) і клин горизонтальний (десятки). Усі числа від 1 до 59 записувалися за допомогою цих знаків, як у звичайній ієрогліфічній системі.

Приклад:

<<    <<<<YYYYY = 45.

Усі числа в цілому записувалися в позиційній системі числення з основою 60. Пояснимо це на прикладах.

Запис YYYYYY YYY позначав 6 * 60 + 3 = 363, подібно тому як наш запис 63 позначає 6 * 10 + 3.

Запис <<

Був у вавилонян і знак, що відіграв роль нуля. Їм позначали відсутність проміжних розрядів. Але відсутність молодших розрядів не позначалася ніяк. Так, число YYY могло позначати й 3 і 180 = 3 * 60 і 10 800 = 3 * 60 * 60 і так далі. Розрізняти такі числа можна було тільки за змістом.

Відгомони цієї системи числення ми знаходимо в збереженому до наших днів звичаї ділити одну годину на 60 хвилин, одну хвилину на 60 секунд, повний кут — на 360 градусів.