Біти та байти

У інформатиці для виміру даних використовується той факт, що різні типи даних мають універсальне двійкове представлення.

Мінімальною одиницею інформації у комп’ютері є біт. Біт може бути або виключеним, при цьому його значення дорівнює 0, або включеним, тоді його значення дорівнює 1. Група з 9 бітів уявляє собою байт, 8 біт якого містять дані, і 1 біт – контроль на парність. 8 біт дають 256 різних комбінацій включених та виключених станів від 0000000 до 11111111.

Вимога контролю на парність полягає у тому, що кількість включених бітів у байті завжди повинна бути непарною. Біти у байті пронумеровані від 0 до 7 справа наліво. Число 2¹⁰ дорівнює 1024, що становить 1 Кбайт та позначається буквою К.

Процесор у комп’ютері використовує 16-бітову архітектуру. 16-бітове (двобайтове) поле називається словом. Біти у слові пронумеровані від 0 до 15 справа наліво.

Двійкові числа

Так як комп’ютер може розрізняти тільки нульовий та одиничний стан біту – він працює у двійковій системі счислення.

Перетворення десятичного формату у двійковий розглянемо на прикладі. Припустимо, треба представити число 59₁₀ (десятинний формат) у двійковий. Спочатку число 59 треба поділити на 2 (основа системи счислення, в яку переводимо ісходне). Число 1, отримане у залишку є молодшою двійковою цифрою. Потім отримане часне необхідно знов поділити на 2 і отриманий залишок (1) дасть наступну (вліво) двійкову цифру. Продовжуючи таким чином розподіл, доки у часному не з’явиться 0, отримуємо з залишків всі необхідні двійкові цифри.

	часне	залишок
59/2	29	1
29/2	14	1
14/2	7	0
7/2	3	1
3/2	1	1
1/2	0	1

Результат (двійкове число) записуємо знизу уверх. Отримуємо 111011₂. Для перетворення у десятинний формат необхідно умножати кожне число на ступінь 2: (1*2⁵+1*2⁴+1*2³+0*2²+1*2¹+1*2⁰ = 59).

16-річна система счислення

16-річна система счислення уявляє собою стенографічний метод відображення двійкових даних, згідно з яким кожний байт ділиться навпіл і кожні півбайта відображається відповідним значенням. Така система счислення містить цифри від 0 до F. Нижче наведені двійкові, десятичні та шістнадцятирічні значення чисел від 0 до 15.

Двійк.	Дес	Шіст.	Двійк.	Дес.	Шіст.
0000	0	0	1000	8	8
0001	1	1	1001	9	9
0010	2	2	1010	10	A
0011	3	3	1011	11	B
0100	4	4	1100	12	C
0101	5	5	1101	13	D
0110	6	6	1110	14	E
0111	7	7	1111	15	F

Перетворення десятичного формату у 16-річний

Розглянемо приклад: для перетворення десятинного числа 42936 у 16-річний формат необхідно спочатку число 42936 поділити на 16; число 8, отримане у залишку є молодшою 16-річною цифрою. Потім отримане часне необхідно знов поділити на 16 і отриманий залишок (11 або В) дасть наступну (вліво) 16-річну цифру. Продовжуючи таким чином розподіл, доки у часному не з’явиться 0, отримуємо з залишків всі необхідні 16-річні цифри.

	часне	залишок	16-річне значення
42936/16	2683	8	8
2683/16	167	11	В
167/16	10	7	7
10/16	0	10	А

А7В8Н

Для перетворення в десятичний формат необхідно кожне число умножати на ступінь 16. (10*16³+7*16²+11*16¹+8*16⁰=42936).