Поняття алгоритму

Кожна людина в повсякденному житті, під час навчання або на роботі вирішує величезну кількість завдань самої різної складності. Деякі із цих завдань настільки прості й звичні, що ми вирішуємо їх не замислюючись, автоматично, і навіть не вважаємо завданнями. До них можна віднести такі завдання, як «Купити хліб», «Зібратися в школу», «Закрити двері на ключ» та ін. Інші ж завдання, навпаки, такі важкі, що вимагають тривалих міркувань і зусиль для пошуку рішення й досягнення поставленої мети. Наприклад, рішення завдань «Написати контрольну роботу на 5» або «Вільно розмовляти іноземною мовою» вимагають виконання набагато більшої кількості складних дій, ніж рішення завдання «Купити морозиво». При цьому рішення навіть найпростішого завдання звичайно здійснюється за кілька послідовних кроків.

Наприклад, процес покупки хліба можна представити так:

1) взяти гроші;

2)  піти в магазин;

3)  вибрати потрібні хлібобулочні вироби;

4) оплатити вартість покупки;

5)  принести хліб додому.

Аналогічно, у вигляді послідовності дій можна описати процеси рішення багатьох завдань, з якими школяр має справу в школі: «Обчислити периметр багатокутника», «Знайти найбільший загальний дільник двох натуральних чисел», “Визначити частина мови», «Провести фонетичний розбір слова». Така послідовність кроків у рішенні завдання називається алгоритмом. При цьому для алгоритму важливий не тільки набір дій, але й те, у якому порядку вони виконуються. Наприклад, спробуємо переставити у відомий вам алгоритм знаходження найменшого загального кратного  декількох натуральних чисел:

1) розкласти вихідні числа на прості множники;

2) знайти добутки множників, що вийшли;

3) виписати множники, що входять у розкладання одного із чисел;

4)  дописати до них відсутні множники з розкладань інших чисел.

Цю послідовність дій також можна виконати, але до досягнення поставленої мети (знаходженню найменшого загального кратного) вона не приведе!

Виконаємо послідовність дій для знаходження значення наступного вираження:

(5,88 + 5,52) – 2,8 : (5 – 0,103 – 0,015).

1)  5,88 + 5,52 = 11,4;

2)  5 х 0,103 = 0,515; 3)0,515-0,015 = 0,5;

4)  2,8:0,5 = 1,4;

5)  11,4 -1,4 = 10.

Чи можна змінити порядок дій у цьому випадку? Із чим, на вашу думку, це зв’язане?

Алгоритм може являти собою деяку послідовність обчислень, а може — послідовність дій нематематичного характеру. Але, у кожному разі, перед його складанням повинні бути чітко визначені початкові умови й те, що має бути одержано.

Алгоритм — кінцева послідовність кроків у рішенні завдання, що приводить від вихідних даних до необхідного результату.

Розробляти алгоритми може тільки людина. Виконують алгоритми люди й усілякі пристрої — комп’ютери, роботи, верстати, супутники, складна побутова техніка й навіть деякі дитячі іграшки.