Система числення

Система числення — це набір правил і символів для найменування та запису чисел. Люди навчилися лічити ще в кам’яному віці. Спершу вони просто розрізняли: перед ними один предмет чи багато.

Згодом з’явилося слово для позначення пари. Цікаво, що деякі племена Австралії та Полінезії донедавна користувалися лише двома числівниками: «один» і «два». Усі інші числа вони утворювали, поєднуючи ці два слова. Наприклад, три звучить як «два, один», чотири — «два, два», а п’ять — «два, два, один».

Щойно люди почали рахувати, виникла потреба фіксувати результати. Археологічні знахідки підтверджують: спочатку кількість предметів позначали рівною кількістю міток — карбів, рисок чи крапок.

Щоб надійно зберегти дані, двоє людей брали дерев’яну бирку, робили на ній потрібну кількість надрізів, а потім розколювали її навпіл. Кожен забирав свою частину й зберігав її.

Це була ідеальна страховка від підробок. Якщо виникала суперечка, половинки просто складали докупи: кількість карбів та їхнє розташування мали точно збігатися.

Таку систему запису називають одиничною (унарною). Будь-яке число в ній утворюється повторенням одного й того самого знака — одиниці.

Відгомони унарної системи трапляються й сьогодні. Наприклад, щоб дізнатися курс курсанта військового училища, достатньо порахувати смужки на його рукаві. Навіть малюки, показуючи на пальцях свій вік, неусвідомлено використовують цей давній код. Саме унарна система лежить у фундаменті арифметики й досі вводить школярів у світ лічби.

Проте одиничний запис — не найзручніший. Фіксувати так великі числа втомливо, а самі записи стають надто довгими. Саме тому з часом людство створило досконаліші та економніші системи числення.