Геометрична прогресія – онлайн калькулятор
Геометричною прогресією, форма з калькулятором якої наведена вище, називається послідовність відмінних від нуля чисел, кожен член якої, крім першого, дорівнює попередньому члену прогресії, помноженому на одне й те саме число (знаменник прогресії). Можна сказати, що геометрична прогресія – це числова послідовність задана наступними співвідношеннями
bn+1 =bn · q, де bn ≠ 0, q ≠ 0
q – знаменник прогресії

Геометрична послідовність є зростаючою, якщо b1 > 0, q > 1,
Наприклад, зростаючою геометричною прогресією є послідовність: 1, 3, 9, 27, 81,….
Геометрична послідовність є спадаючою, якщо b1 > 0, 0 < q < 1
Наприклад, спадаючою геометричною прогресією є послідовність:
Формула для розрахунку n-го члена геометричної прогресії має вигляд
bn = b1 · q n-1
Характеристична властивість геометричної прогресії: числова послідовність є геометричною прогресією тоді й тільки тоді, коли квадрат кожного її члена, крім першого (і останнього, в разі кінцевої послідовності), дорівнює добутку попереднього і наступного членів прогресії.
bn2 = bn-1 · b n+1
Сума перших n членів геометричної прогресії, яка розраховується в онлайн калькуляторі, дорівнює

Сума перших n членів, нескінченно спадної геометричної прогресії дорівнює
