Геометрична прогресія – онлайн калькулятор

Геометричною прогресією, форма з калькулятором якої наведена вище, називається послідовність відмінних від нуля чисел, кожен член якої, крім першого, дорівнює попередньому члену прогресії, помноженому на одне й те саме число (знаменник прогресії). Можна сказати, що геометрична прогресія – це числова послідовність задана наступними співвідношеннями

bn+1 =bn · q, де bn ≠ 0, q ≠ 0

q – знаменник прогресії

Геометрична послідовність є зростаючою, якщо b1 > 0, q > 1,

Наприклад, зростаючою геометричною прогресією є послідовність: 1, 3, 9, 27, 81,….

Геометрична послідовність є спадаючою, якщо b1 > 0, 0 < q < 1

Наприклад, спадаючою геометричною прогресією є послідовність: 

Формула для розрахунку n-го члена геометричної прогресії має вигляд

bn = b1 · q n-1

Характеристична властивість геометричної прогресії: числова послідовність є геометричною прогресією тоді й тільки тоді, коли квадрат кожного її члена, крім першого (і останнього, в разі кінцевої послідовності), дорівнює добутку попереднього і наступного членів прогресії.

bn2 = bn-1 · b n+1

Сума перших n членів геометричної прогресії, яка розраховується в онлайн калькуляторі, дорівнює

Сума перших n членів, нескінченно спадної геометричної прогресії дорівнює

Онлайн калькулятор геометричної прогресії
Геометрична прогресія
Перший член прогресії
Знаменник прогресії
Номер останнього члена прогресії
Останній член прогресії
Сума геометричної прогресії
Сума нескінченно спадаючої прогресії
Наступна